11.2-bo'lim: Vektor arifmetikasi

1. Berilgan \(\vec a = \left\langle {8,5} \right\rangle \) va \(\vec b = \left\langle { - 3,6} \right\rangle \) quyidagilardan har birini hisoblaydi.
   1. \(6\vec a\)
   2. \(7\vec b - 2\vec a\)
   3. \(\left\| {10\vec a + 3\vec b} \right\|\)
   Yechim
2. Berilgan \(\vec u = 8\vec i - \vec j + 3\vec k\) va \(\vec v = 7\vec j - 4\vec k\) quyidagilardan har birini hisoblaydi.
   1. \( - 3\vec v\)
   2. \(12\vec u + \vec v\)
   3. \(\left\| { - 9\vec v - 2\vec u} \right\|\)
   Yechim
3. \(\vec q = \vec i + 3\vec j + 9\vec k\) bilan bir xil yo‘nalishga ishora qiluvchi birlik vektorini toping. Yechim
4. \(\vec c = \left\langle { - 1,4} \right\rangle \) bilan bir xil yo‘nalishda kattaligi 10 bo‘lgan vektorni toping. Yechim
5. \(\vec a = \left\langle {3, - 5,1} \right\rangle \) va \(\vec b = \left\langle {6, - 2,2} \right\rangle \) parallel vektorlar ekanligini aniqlang. Yechim
6. \(\vec v = 9\vec i - 6\vec j - 24\vec k\) va \(\vec w = \left\langle { - 15,10,40} \right\rangle \) parallel vektorlar ekanligini aniqlang. Yechim
7. Mulkni isbotlang: \(\vec v + \vec w = \vec w + \vec v\). Yechim