11.2-bo'lim : Vektor arifmetikasi
6. \(\vec v = 9\vec i - 6\vec j - 24\vec k\) va \(\vec w = \left\langle { - 15,10,40} \right\rangle \) parallel vektorlar ekanligini aniqlang.
Yechim
Eslatib o'tamiz, ikkita vektor bir-birining skaler karrali bo'lsa, parallel bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, agar biz \(k\) raqamini topsak, bu ikki vektor skalyar ko'paytmalar bo'ladi, shunday qilib,
\[\vec v = k\,\vec w\]2-qadam
Keling, har bir vektorning birinchi komponentini ko'rib chiqaylik. Bu \( - 15 = \left( { - \frac{5}{3}} \right)\left( 9 \right)\) ekanligi aniq bo'lishi kerak. Shunday qilib, birinchi komponentlarni aylantirish uchun biz \(\vec v\) ni \( - \frac{5}{3}\) ga ko'paytirishimiz kerak.
agar shunday qilsak, biz olamiz,
\[ - \frac{5}{3}\vec v = \left\langle { - 15,10,40} \right\rangle = \vec w\]Shunday qilib, biz \(k\) raqamini topa oldik, undan \(\vec v\)ni skaler ko'paytirish orqali \(\vec w\) ga aylantirish uchun foydalanishimiz mumkin edi. ikkita vektor parallel.