8-bob: Integrallarning qo'llanilishi

Ushbu bo'limda biz integrallarning ba'zi ilovalarini ko'rib chiqamiz. Shuni ham ta'kidlash kerakki, bu ilovalar Hisob I dan farqli o'laroq, bu erda taqdim etilgan, chunki bu ilovalardan kelib chiqadigan ko'plab integrallar biz oldingi bobda muhokama qilgan texnikani talab qiladi.

Mana, biz ushbu bobda ko'rib chiqiladigan ilovalar ro'yxati.

Ark uzunligi - Ushbu bo'limda biz egri chiziq uzunligini ma'lum oraliqda aniqlaymiz.

Sirt maydoni – Ushbu bo'limda biz inqilob jismining sirt maydonini aniqlaymiz,ya'ni vertikal yoki gorizontal o'q atrofida ikkita egri chiziq bilan chegaralangan hududni aylantirish natijasida olingan qattiq jism.

Mass markazi – Ushbu bo'limda biz yupqa plastinkaning massa markazini yoki markaziy qismini aniqlaymiz, bu erda plastinka ikkita egri chiziq bilan chegaralangan mintaqa sifatida tavsiflanishi mumkin (ulardan biri \(x\) yoki \(y\) o'qi bo'lishi mumkin).

Gidrostatik bosim va kuch - Ushbu bo'limda biz suvga botgan vertikal plastinkadagi gidrostatik bosim va kuchni aniqlaymiz. Misollarda ishlatiladigan plitalar bir yoki bir nechta egri/chiziqlar bilan chegaralangan hududlar sifatida tavsiflanishi mumkin.

Ehtimollik – Ko‘p miqdorlarni ehtimollik zichligi funksiyalari bilan tasvirlash mumkin. Masalan, odamning kassada navbatda turishi yoki lampochkaning ishlash muddati. Bu miqdorlarning hech biri qat'iy qiymatlar emas va turli omillarga bog'liq bo'ladi. Ushbu bo'limda biz ehtimollik zichligi funksiyalarini ko'rib chiqamiz va ehtimollik zichligi funktsiyasining o'rtacha qiymatini (o'rtacha navbatda kutish yoki yorug'lik lampasining o'rtacha umrini o'ylab ko'ring) hisoblashni ko'rib chiqamiz.