1-bob: Ko'rib chiqish
Technically a student coming into a Calculus class is supposed to know both Algebra and Trigonometry. Unfortunately, the reality is often much different. Most students enter a Calculus class woefully unprepared for both the algebra and the trig that is in a Calculus class. Bu juda achinarli, chunki yaxshi algebra ko'nikmalari har qanday Calculus kursini muvaffaqiyatli yakunlash uchun juda muhim va agar sizning hisob kursingiz trigni o'z ichiga olsa (bu kabi) yaxshi trig ko'nikmalari ham ko'p bo'limlarda muhimdir.
The above statement is not meant to denigrate your favorite Algebra or Trig instructor. Bu shunchaki ushbu kurslarning ko'pchiligi, xususan, Algebra kurslari yanada kengroq auditoriyaga qaratilganligi va shuning uchun har doim ham Hisob kursi uchun muhim bo'lgan mavzularga vaqt ajratmaslik va/yoki qiyinchilik darajasi Kalkulyatsiyaga o'tayotgan talabalar uchun yaxshiroq bo'lishi mumkin bo'lganidan pastroq bo'lishining tan olinishi.
Ko'pincha talabalarning Kalkulyator kursida muvaffaqiyat qozonishlariga eng katta to'siq bu biz ko'rib chiqadigan ko'plab hisob muammolarida bo'ladigan asosiy algebra va trig bo'yicha etarli ko'nikmalarga ega emasligidir. Bu talabalar algebra bilan kurashishadi va hisob mavzularini tushunish uchun ishlash o'rniga muammolarni hal qilishadi, bu esa o'z navbatida ularning Hisob kursidagi baholariga salbiy ta'sir qiladi. Shunday qilib, ushbu bobning maqsadi hisob kursi uchun juda muhim bo'lgan ba'zi algebra va trig ko'nikmalarini juda qisqacha ko'rib chiqishdan iborat bo'lib, ko'pchilik talabalar o'zlarining Algebra va Trig kurslarida ega bo'lishlari kerak bo'lgan darajada yaxshi o'rganmaganlar.
Funksiyalar – Ushbu bo'limda biz funktsiyani belgilash/baholash, funksiya va funksiya tarkibining domenini va diapazonini aniqlashni ko'rib chiqamiz.
Teskari funksiyalar – Ushbu bo'limda biz teskari funksiyani va teskari funksiyalar uchun ishlatiladigan yozuvni aniqlaymiz. Biz teskari funksiyani topish jarayonini ham muhokama qilamiz.
Trig funktsiyalari – Ushbu bo'limda biz trig funktsiyalarini qisqacha ko'rib chiqamiz. Biz asosiy belgilarni, trig funktsiyalari o'rtasidagi munosabatlarni, trig funktsiyalarining to'g'ri burchakli uchburchak ta'rifini ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz trig funksiyalarini baholash, shuningdek, birlik doirasi (trig sinfidagi eng muhim g‘oyalardan biri!) va undan trig funksiyalarini baholashda qanday foydalanish mumkinligini ko‘rib chiqamiz.
Trig tenglamalarni yechish – Ushbu bo'limda biz trig tenglamalarni qanday yechish kerakligini muhokama qilamiz. Ushbu bo'limdagi tenglamalarga javoblar ko'pchilik o'quvchilar trig sinfidan keyin eslab qolgan "standart" burchaklardan biri bo'ladi. Biroq, bu erda ishlatiladigan jarayon standart burchaklardan biri bo'lishidan qat'i nazar, har qanday javob uchun ishlatilishi mumkin.
Kalkulyator bilan trig tenglamalar, I qism – Ushbu bo'limda biz javob (umuman) kalkulyatordan foydalanishni talab qilganda trig tenglamalarini yechishni muhokama qilamiz (ya'ni ular standart burchaklardan biri emas). E'tibor bering, bu erda qo'llaniladigan jarayon, javob standart burchaklardan biri bo'lganda, jarayon bilan bir xil. Yagona farq shundaki, bu erda javoblar kalkulyatorga ehtiyoj tufayli biroz chalkash bo'lishi mumkin. Teskari trig funksiyalarining qisqacha muhokamasi kiritilgan.
Kalkulyator bilan trig tenglamalar, II qism - Ushbu bo'limda biz javob olish uchun kalkulyator kerak bo'lganda trig tenglamalarni echish bo'yicha muhokamani davom ettiramiz. Ushbu bo'limdagi tenglamalar odatda "oddiy" trig tenglamasidan biroz murakkabroq bo'ladi va har doim ham trig sinfiga kiritilmaydi.
Eksponensial funksiyalar - Ushbu bo'limda biz eksponensial funktsiyalarni muhokama qilamiz. Biz eksponensial funktsiyaning asosiy ta'rifini, tabiiy ko'rsatkichli funktsiyani, ya'ni \({\bf e}^{x}\), shuningdek, ko'rsatkichli funksiyalarning xossalari va grafiklarini ko'rib chiqamiz.
Logarifm funktsiyalari – Ushbu bo'limda biz logarifm funktsiyalari, logarifmlarni baholash va ularning xususiyatlarini muhokama qilamiz. Hisoblash (va undan yuqori) sinflarida tez-tez uchraydigan logarifmlarning ko'plab asosiy manipulyatsiyalarini muhokama qilamiz. Tabiiy (\(\ln(x)\)) va umumiy logarifm (\(\log(x)\)) hamda tayanch formulani oʻzgartirish muhokamasi kiritilgan.
Eksponensial va logarifm tenglamalar – Ushbu bo'limda biz ko'rsatkichli yoki logarifm funktsiyalarini o'z ichiga olgan tenglamalarni echishning turli usullarini muhokama qilamiz.
Umumiy grafiklar - Ushbu bo'limda biz odatda Calculus kursida ko'rsatiladigan ko'plab eng keng tarqalgan funktsiyalar va ularning grafiklarini juda tez ko'rib chiqamiz.