Qo'shimcha A: Qo'shimchalar
Ushbu bobda turli sabablarga ko'ra boshqa bo'limlarga to'g'ri kelmaydigan materiallar mavjud. Bundan tashqari, haqiqatda ishlaydigan muammolarning mexanikasini yashirmaslik uchun, turli faktlar va formulalarning ko'pgina dalillari fakt/formula bo'limida bo'lishdan farqli o'laroq, ushbu bobda joylashgan.
Ushbu bobda ushbu mavzular mavjud.
Har xil chegaraviy xususiyatlarni isbotlash - Ushbu bo'limda biz Limitlar bo'limining turli bo'limlarida keltirilgan bir qancha chegaraviy xususiyatlar va faktlarni isbotlaymiz.
Har xil hosilaviy xususiyatlarni isbotlash – Ushbu bo'limda biz hosilalar bo'limida ko'rgan bir qancha qoidalar/formulalar/hosil vositalarining xossalarini isbotlaymiz.
Trig chegaralarining isboti - Ushbu bo'limda biz hosila ta'rifidan foydalanib, sinus va kosinus funktsiyalarining hosilasini topish uchun zarur bo'lgan ikkita chegara uchun dalillar keltiramiz.
Hosil bo'lgan ilovalarning dalillari - Ushbu bo'limda biz hosilalarni qo'llash bobida ko'rgan ko'plab faktlarni isbotlaymiz.
Har xil integral xossalarni isbotlash - Ushbu bo'limda biz "Integral" bo'limidagi ba'zi faktlar va formulalarni, shuningdek, "Integrallarni qo'llash" bo'limidagi juftlarni isbotlaymiz.
Hudud va hajm formulalari – Ushbu bo'limda biz ikkita egri chiziq orasidagi maydonni topish va aylanish jismining hajmini topish formulalarini olamiz.
Infinity turlari - Ushbu bo'limda biz cheksizlik turlari va ularning ma'lum chegaralarga qanday ta'sir qilishini muhokama qilamiz. E'tibor bering, "sahna ortida" juda ko'p nazariyalar mavjud bo'lib, biz ushbu bo'limda gaplashmaymiz. Ushbu bo'lim faqat sizga bu erda nima bo'layotganini his qilish uchun mo'ljallangan. Ushbu bo'limdagi ba'zi g'oyalarni to'liqroq tushunish uchun yuqori darajadagi matematika kurslarini o'tashingiz kerak bo'ladi.
Xulosa belgisi – Ushbu bo'limda biz yig'indi belgilarini qisqacha ko'rib chiqamiz. Aniq integralni aniqlashda va egri chiziq bilan \(x\) o'qi orasidagi maydonni aniqlash haqida gapirganda yig'indi belgisi ko'p qo'llaniladi.
Integratsiya doimiyligi - Ushbu bo'limda biz ko'pchilik talabalar noaniq integrallarni bajarishda o'ylamaydigan integratsiya konstantalari bilan bog'liq bir nechta nozikliklar haqida bahslashamiz. Ushbu nozikliklarni tushunmaslik, ba'zida o'quvchilar bir xil integralga turli xil javoblar olganlarida chalkashliklarga olib kelishi mumkin. Biz bunday vaziyatning ikkita misolini keltiramiz.