11-bob: Vektorlar
Bu erda Calculus II eslatmalarining Vektorlar bo'limi uchun amaliy masalalar to'plami.
- Agar siz yechimlarni o'z ichiga olgan pdf hujjatni xohlasangiz, yuqoridagi yuklab olish yorlig'ida to'liq kitob, bob va bo'lim uchun echimlarni o'z ichiga olgan pdf-ga havolalar mavjud. Ayni paytda men individual muammolarni hal qilish uchun pdf-larni taklif qilmayman.
- Agar siz Internetda yechimlarni ko'rishni istasangiz, muammolar to'plami veb-sahifasiga o'ting, har qanday muammoni hal qilish uchun havolani bosing va u sizni ushbu muammoning yechimiga olib boradi.
E'tibor bering, ba'zi bo'limlarda boshqalarga qaraganda ko'proq muammolar bo'ladi, ba'zilarida esa ko'proq yoki kamroq turli xil muammolar mavjud. Ko'pgina bo'limlar muammolarda bir qator qiyinchilik darajalariga ega bo'lishi kerak, ammo bu bo'limdan bo'limga farq qiladi.
Bu erda amaliyot masalalari yozilgan barcha bo'limlar ro'yxati, shuningdek, ushbu bo'lim uchun eslatmalarda yoritilgan materiallarning qisqacha tavsifi keltirilgan.
Vektorlar - asoslar - Ushbu bo'limda biz vektorlar uchun ba'zi umumiy belgilar bilan bir qatorda vektorlar haqidagi ba'zi asosiy tushunchalarni, masalan, vektorning kattaligi va birlik vektorlari bilan tanishamiz. Shuningdek, biz vektorni uning boshlang'ich va oxirgi nuqtalaridan qanday topish mumkinligini ko'rsatamiz.
Vektor arifmetikasi – Ushbu bo'limda biz ikki vektor yig'indisi va ayirmasining matematik va geometrik talqinini muhokama qilamiz. Shuningdek, biz skalyar ko'paytirish uchun geometrik talqinni aniqlaymiz va beramiz. Shuningdek, vektor arifmetikasining ayrim asosiy xossalarini beramiz va vektorlar uchun umumiy \(i\), \(j\), \(k\) yozuvlarini kiritamiz.
Nuqta mahsuloti - Ushbu bo'limda biz ikkita vektorning nuqta mahsulotini aniqlaymiz. Biz nuqta hosilalarining ba'zi asosiy xususiyatlarini beramiz va ortogonal vektorlarni aniqlaymiz va ikkita vektor ortogonal yoki yo'qligini aniqlash uchun nuqta mahsulotidan qanday foydalanishni ko'rsatamiz. Biz ushbu bo'limda vektor proyeksiyalari va yo'nalish kosinuslarini topishni ham muhokama qilamiz.
Oʻzaro mahsulot - Ushbu bo'limda biz ikkita vektorning o'zaro ko'paytmasini aniqlaymiz va ko'ndalang mahsulotlarning ba'zi asosiy faktlari va xususiyatlarini beramiz.