7-bob: Tenglamalar sistemalari
Bu tenglamalar sistemasini echishga bag'ishlangan juda qisqa bo'lim. Tenglamalar sistemasi - har birida bir yoki bir nechta o'zgaruvchini o'z ichiga olgan tenglamalar to'plami.
Biz faqat ikkita noma'lumli ikkita tenglama va uchta noma'lumli uchta tenglama tizimlariga e'tibor qaratamiz, ammo bu erda ko'rib chiqilgan usullarni boshqa tenglamalarga osongina kengaytirish mumkin. Bundan tashqari, oxirgi qismdan tashqari, biz faqat chiziqli tenglamalar sistemalari bilan shug'ullanamiz.
Quyida ushbu bo'limdagi mavzular ro'yxati keltirilgan.
Ikki o'zgaruvchiga ega chiziqli sistemalar - Ushbu bo'limda biz ikkita tenglama va ikkita o'zgaruvchili tizimlarni yechamiz. Ushbu bo'limdagi tizimlarni hal qilish uchun almashtirish usuli va yo'q qilish usulidan foydalanamiz. Shuningdek, mos kelmaydigan tenglamalar sistemasi va qaram tenglamalar sistemasi tushunchalari bilan tanishamiz.
Uch o'zgaruvchiga ega chiziqli sistemalar - Ushbu bo'limda biz oldingi bo'limda keltirilgan almashtirish usuli va yo'q qilish usulidan qanday foydalanishni ko'rsatadigan bir nechta tezkor misollar bilan ishlaymiz, chunki ular uchta tenglama tizimiga tegishli.
Kengaytirilgan matritsalar - Ushbu bo'limda biz tizimlarni hal qilishning boshqa usulini ko'rib chiqamiz. Biz kengaytirilgan matritsa tushunchasini kiritamiz. Bu bizga tenglamalar sistemasini yechishda Gauss-Jordan eliminatsiyasi usulidan foydalanish imkonini beradi. Biz ikkita tenglamali tizimlar va uchta tenglamalar sistemasi bilan usuldan foydalanamiz.
Kengaytirilgan matritsa haqida batafsil - Ushbu bo'limda biz tizimlarning nomuvofiq va bog'liq echimlari holatlarini va kengaytirilgan matritsa usuli yordamida ularni qanday aniqlashni qayta ko'rib chiqamiz.
Nochiziqli sistemalar - Ushbu bo'limda biz chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemalarini echishni tez ko'rib chiqamiz. Nochiziqli tenglamalar sistemasi - bu tenglamalarning kamida bittasi chiziqli bo'lmagan, ya'ni ikki yoki undan ortiq darajaga ega bo'lgan tizimdir. Shuni ham yodda tutingki, bu erda muhokama nochiziqli sistemalar uchun barcha mumkin bo'lgan echim usullarini qamrab olmaydi. Chiziqli bo'lmagan tizimlarni echish ko'pincha chiziqli sistemalarni echishdan ko'ra ancha murakkab jarayondir.