Ushbu kurs standart Oliy algebra fanining asosiy mavzularini qamrab oladi. Kurs darajalar, radikallar va ko'phadlarni ko'paytuvchilarga ajratish kabi poydevor tushunchalar bilan boshlanadi. Chiziqli va kvadrat tenglamalar, tengsizliklar hamda ularning amaliy tatbiqlarini yechish o'rganiladi. Shuningdek, funksiya tushunchasi, aniqlanish va qiymatlar sohalari, funksiya ildizlarini topish, to'g'ri chiziqlar, aylanalar, parabolalar, ellipslar va giperbolalar grafiklari bayon etiladi. Ko'rsatkichli va logarifmik funksiyalar hamda ikki va uch noma'lumli chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish to'liq yoritilgan.
Bo'limlar ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondan kerakli bobni tanlang.
Ushbu kursda differensial tenglamalarni yechishning turli usullari o'rganiladi. Asosiy e'tibor 1- va 2-tartibli bir jinsli hamda bir jinsli bo'lmagan differensial tenglamalarni yechishga va bu usullarni yuqori tartibli tenglamalarga umumlashtirishga qaratiladi. Differensial tenglamalarni yechishda Laplas almashtirishlarini qo'llash hamda chiziqli differensial tenglamalar sistemalarini yechish usullari ko'rib chiqiladi. Shuningdek, qatorlar yordamida yechish, chegaraviy masalalar, Furye qatorlari va xususiy hosilali tenglamalar asoslari ham bayon etilgan.
Bo'limlar ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondagi menyudan kerakli bobni tanlang.
Ushbu kurs Calculus I, Calculus II va Calculus III fanlarida an'anaviy ravishda o'qitiladigan barcha mavzular bo'yicha to'liq o'quv materiallari to'plamini o'z ichiga oladi. Bir o'zgaruvchili va ko'p o'zgaruvchili funksiyalarning limitlari, hosilalari va integrallari to'liq qamrab olingan, har bir mavzu bo'yicha namunaviy misollar va ularning yechish bosqichlari batafsil tahlil qilingan. Limitlar, hosilalar va integrallarning amaliy tatbiqlari ham atroflicha ko'rib chiqilgan. Oraliq qiymat haqidagi teorema, O'rta qiymat haqidagi teorema, Analizning asosiy teoremasi, Grin teoremasi, Stoks teoremasi hamda Ostrogradskiy-Gauss teoremasi kabi fundamental teoremalar batafsil bayon etilgan. O'rganilgan tushunchalarni mustahkamlash uchun to'liq yechimlari bilan amaliy mashqlar keltirilgan.
Calculus I kursi limitlar, hosilalar va asosiy integrallash usullarini o'z ichiga oladi. Calculus II kursi integrallashning ilg'or usullari, parametrik tenglamalar, qutb koordinatalari, qatorlar, vektorlar va 3 o'lchovli fazoni qamrab oladi. Calculus III kursi ko'p o'lchovli fazo, xususiy hosilalar, karrali (ikki va uch karrali) integrallar, egri chiziqli va sirt integrallarini o'rgatadi.
Qamrab olingan barcha mavzular ro'yxatini ko'rish uchun chap tomondan kerakli kursni tanlang.
Quyida mavjud bo'limlarning qisqacha tavsifi keltirilgan. O'rganishni boshlash uchun chap tomondagi menyudan kerakli bo'limni tanlang.
Algebra va trigonometriyani takrorlash: Calculus kursini muvaffaqiyatli o'rganish uchun zarur bo'lgan algebra va trigonometriyaning asosiy tushunchalari va misollar yechimi.
Keng tarqalgan matematik xatolar: Matematika o'rganishda talabalar eng ko'p yo'l qo'yadigan xatolar va ulardan qanday saqlanish bo'yicha amaliy tavsiyalar.
Kompleks sonlar asoslari: Kompleks sonlar, ularning arifmetik amallari, qutb va ko'rsatkichli shakllari bo'yicha to'liq boshlang'ich qo'llanma.
Matematikani qanday o'rganish kerak: Matematika darslariga tayyorgarlik ko'rish, imtihonlarni muvaffaqiyatli topshirish va mustaqil ishlash strategiyalari.
Formulalar jadvali: Trigonometriya, hosilalar va integrallar bo'yicha eng muhim formulalar jamlangan qulay ma'lumotnomalar.
This is a series of problems, with solutions, in selected topics in Algebra and Trigonometry that are vital for being successful in a Calculus course. The material presented here is intended to be a refresher for these topics and so does not go into great detail in the solutions outside of what is needed to remind you of the topics.
Vidjet do‘konda 135,40 dollarga sotilmoqda va 7 foizga qimmatlashgan. Do'kon vidjet uchun qancha to'lagan? Yechim
Do'konda 30% chegirma mavjud va bitta buyum 9,95 dollarga sotilmoqda. Buyumning asl narxi qancha edi? Yechim
Ikkita samolyot bir-biridan 2800 km masofada uchib, 3,5 soatdan so'ng bir-biriga qarab harakatlanadi. Bir samolyot boshqa samolyotdan 75 km/soat sekinroq uchadi. Har bir samolyotning tezligi qanday edi? Yechim
Mayk Kimning oldida 35 fut narida boshlanadi va ikkalasi ham bir vaqtning o'zida o'ng tomonga harakat qila boshlaydi. Mayk 2 fut/sek tezlikda harakat qiladi, Kim esa 3,4 fut/sek tezlikda harakat qiladi. Kim Maykga yetib olishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? Yechim
Nasos hovuzni 7 soatda, boshqa nasos esa bir xil hovuzni 12 soatda bo'shatishi mumkin. Hovuzni bo'shatish uchun ikkala nasos birga ishlaganda qancha vaqt ketadi? Yechim
Jon 28 soat ichida uyni bo'yashga qodir. Jon va Deyv birgalikda 17 soat ichida uyni bo'yashlari mumkin. Deyv uyni o'zi bo'yash uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? Yechim
35% kislota eritmasini olish uchun 20 gallon 42% li kislota eritmasiga qancha 20% kislota eritmasini qoʻshish kerak? Yechim
Bizga 100 litr 25% tuzli eritma kerak va bizda faqat 14% va 60% eritma mavjud. 25% li eritmaning 100 litrini olish uchun har biridan qanchasini aralashtirishimiz kerak? Yechim
Biz uzunligi ikki baravar kengroq bo'lgan dalada to'siq qo'ymoqchimiz va bizda 80 fut to'siq materiali bor. Agar biz barcha fextavonie materialidan foydalansak, maydonning o'lchamlari qanday bo'ladi? Yechim