2.3-bo'lim : Chiziqli tenglamalarni qo'llash
4. Mayk Kimning oldida 35 fut narida boshlanadi va ikkalasi ham bir vaqtning o'zida o'ng tomonga harakat qila boshlaydi. Mayk 2 fut/sek tezlikda harakat qiladi, Kim esa 3,4 fut/sek tezlikda harakat qiladi. Kim Maykga yetib olishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi?
Yechim
Keling, ushbu vaziyatda nima sodir bo'layotganini diagrammasi bilan boshlaylik.
2-qadam
Keyinchalik bu holat uchun so'z tenglamasini o'rnatishimiz mumkin.
\[\left( \begin{array}{c}{\mbox{Distance}}\\ {\mbox{Kim Moved}}\end{array} \right) = 35 + \left( \begin{array}{c}{\mbox{Distance}}\\ {\mbox{Mike Moved}}\end{array} \right)\]Biz bilamizki, Distance = Rate X Time, shuning uchun bu quyidagi so'z tenglamasini beradi.
\[\left( \begin{array}{c}{\mbox{Rate of}}\\ {\mbox{Kim}}\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}{\mbox{Time of}}\\ {\mbox{Kim}}\end{array} \right) = 35 + \left( \begin{array}{c}{\mbox{Rate of}}\\ {\mbox{Mike}}\end{array} \right)\left( \begin{array}{c}{\mbox{Time of}}\\ {\mbox{Mike}}\end{array} \right)\]3-qadam
Kim ham, Mayk ham bir xil vaqt davomida harakat qilishadi, shuning uchun uni \(t\) deb ataylik. Shuningdek, Kim 3,4 fut/sek tezlikda, Mayk esa 2 fut/sek tezlikda harakat qilishini bilamiz. Ushbu ma'lumotlarning barchasini yuqoridagi so'z tenglamasiga kiritish quyidagi tenglamani beradi.
\[\begin{align*}\left( {3.4} \right)\left( t \right) & = 35 + \left( 2 \right)\left( t \right)\\ 3.4t & = 35 + 2t\end{align*}\]4-qadam
Endi biz bu tenglamani ular sayohat qilgan vaqt uchun yechishimiz mumkin.
\[\begin{align*}3.4t & = 35 + 2t\\ 1.4t & = 35\\ t & = 25\end{align*}\]Shunday qilib, Kim Mayk 25 soniya davomida harakat qilgandan keyin uni quvib oladi.