17.3-bo'lim: Yuzaki integrallar

1. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{z + 3y - {x^2}\,dS}}\) ni baholang, bunda \(S\) \(z = 2 - 3y + {x^2}\) ning \(xy\) tekisligidagi uchburchak ustida joylashgan qismi, uchlari \(\left( {0,0} \right)\), \(\left( {2,0} \right)\) va \(\left( {2, - 4} \right)\). Yechim
2. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{40y\,dS}}\) ni baholang, bunda \(S\) \(y = 3{x^2} + 3{z^2}\) ning \(y = 6\) orqasida joylashgan qismidir. Yechim
3. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{2y\,dS}}\) ni baholang, bu erda \(S\) \({y^2} + {z^2} = 4\) ning \(x = 0\) va \(x = 3 - z\) o'rtasidagi qismidir. Yechim
4. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{xz\,dS}}\) ni baholang, bunda \(S\) \(x \le 0\), \(y \ge 0\) va \(z \ge 0\) bilan 3 radiusli sharning qismidir. Yechim
5. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{yz + 4xy\,dS}}\) ni baholang, bu erda \(S\) - \(4x + 2y + z = 8\), \(z = 0\), \(y = 0\) va \(x = 0\) bilan chegaralangan qattiq jismning yuzasi. E'tibor bering, ushbu qattiq jismning barcha to'rtta yuzasi \(S\) tarkibiga kiritilgan. Yechim
6. \( \displaystyle \iint\limits_{S}{{x - z\,dS}}\) ni baholang, bunda \(S\) - \({x^2} + {y^2} = 4\), \(z = x - 3\) va \(z = x + 2\) bilan chegaralangan qattiq jismning yuzasi. E'tibor bering, ushbu qattiq jismning uchta yuzasi \(S\) tarkibiga kiritilgan. Yechim