12.5-bo'lim : Bir nechta o'zgaruvchilarning funktsiyalari
4. Quyidagi funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
\[f\left( {x,y} \right) = \frac{1}{x} + \sqrt {y + 4} - \sqrt {x + 1} \]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz nolga bo'linmasligimiz va manfiy sonlarning kvadrat ildizlarini olishimiz mumkin emasligini bilamiz va shuning uchun biz \(\left( {x,y} \right)\) nima bo'lishidan qat'i nazar, quyidagi uchta shartni qondirishini talab qilishimiz kerak.
\[x \ge - 1\hspace{0.5in}x \ne 0\hspace{0.5in}y \ge - 4\]Bu ham bizning domenimiz, chunki bu funksiya mavjud bo'lishi uchun yagona shartlar talab qilinadi.
Domenning eskizi quyida ko'rsatilgan. Biz yashil maydondagi yoki qizil chiziqlardagi istalgan nuqtani olishimiz mumkin, \(y\) o'qidan tashqari (i.e. \(x \ne 0\)) \(y\) o'qidagi qora chiziqlar bilan ko'rsatilgan.
