12.5-bo'lim : Bir nechta o'zgaruvchilarning funktsiyalari
1. Quyidagi funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
\[f\left( {x,y} \right) = \sqrt {{x^2} - 2y} \]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz kvadrat ildiz ostida manfiy raqamlarga ega bo'lmasligimizni bilamiz va shuning uchun biz \(\left( {x,y} \right)\) nima bo'lishidan qat'i nazar, qanoatlantirishni talab qilishimiz kerak,
\[{x^2} - 2y \ge 0\]Keling, bu haqda biroz qaytadan yozaylik, shunda biz domenning eskizini chizishga harakat qilamiz.
\[{x^2} \ge 2y\hspace{0.5in} \Rightarrow \hspace{0.5in}y \le \frac{1}{2}{x^2}\]Shunday qilib, biz yuqoridagi parabola ustida yoki ostida bo'lishimiz kerak kabi ko'rinadi. Domen quyidagi eskizda yashil maydon va qizil chiziq bilan tasvirlangan.
