12.2-bo'lim : Chiziqlar tenglamalari
7. \(x = 9 + 21t\), \(y = - 7\), \(z = 12 - 11t\) tomonidan berilgan chiziq \(xz\) tekislik bilan kesishadimi? Agar shunday bo'lsa, fikrni bering.
Yechim
Agar chiziq \(xz\) tekisligi bilan kesishsa, chiziqda \(xz\) tekisligida ham nuqta bo'ladi. Eslatib o'tamiz, \(xz\) tekisligidagi istalgan nuqta \(y = 0\) ning \(y\) koordinatasiga ega bo'ladi.
2-qadam
Shunday qilib, chiziq \(xz\) tekisligini kesishadimi yoki yo'qligini aniqlash uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa \(y\) koordinatasi uchun tenglamani nolga tenglashtirish va uni \(t\) uchun hal qilish, agar iloji bo'lsa.
Biroq, bu holda biz buni aniq mumkin emasligini ko'rishimiz mumkin, chunki \(y\) tenglamasi oddiygina \(y = - 7\) va bu hech qachon nolga teng bo'lmasligi aniq.
3-qadam
Shuning uchun, chiziq \(xz\)-tekisligi bilan kesishmaydi.