Asosiy tarkibga o'tish

12.12-bo'lim : Silindrsimon koordinatalar

7. \(z = 7 - 4{r^2}\) tenglama orqali hosil qilingan sirtni aniqlang

Yechim

Ushbu tenglama tomonidan yaratilgan sirtni aniqlash uchun avvalo tenglamani Dekart koordinatalariga aylantirish yaxshidir. Bunday holda, buni qilish juda oddiy.

Dekart koordinatalaridagi tenglama bu erda.

\[z = 7 - 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 7 - 4{x^2} - 4{y^2}\]
2-qadam

1-bosqichdagi Dekart tenglamasidan biz tenglama tomonidan hosil qilingan sirt \(z = 7\) dan boshlanib, pastga ochiladigan elliptik paraboloid ekanligini ko'rishimiz mumkin.