11.1-bo'lim : Asosiy tushunchalar
2. \(\left( {4,5,6} \right)\) dan \(\left( {4,6,6} \right)\) gacha bo'lgan chiziq segmenti uchun vektorni keltiring. Uning kattaligini toping va vektor birlik vektor ekanligini aniqlang.
Yechim
Chiziq segmenti uchun vektorni yozish juda oddiy. Shuni esda tutingki, vektorning komponentlari har doim yakuniy nuqtaning koordinatalari minus boshlang'ich nuqtasi koordinatalari hisoblanadi. Har doim yodda tutingki, boshlang'ich va yakuniy nuqtalar muhim!
Mana bu chiziq segmentining vektori.
\[\vec v = \left\langle {4 - 4,6 - 5,6 - 6} \right\rangle = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\left\langle {0,1,0} \right\rangle }}\]2-qadam
Kattalikni hisoblash uchun biz eslatmalarda bergan formulani eslang. Bu vektorning kattaligi u holda,
\[\left\| {\vec v} \right\| = \sqrt {{{\left( 0 \right)}^2} + {{\left( 1 \right)}^2} + {{\left( 0 \right)}^2}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{1}\]3-qadam
Chunki biz \(\left\| {\vec v} \right\| = 1\)ni ko'rishimiz mumkin, bu vektor ekanligini bilamiz hisoblanadi birlik vektor.