11.3-bo'lim : Nuqta mahsuloti
7. \(\vec a = \left\langle {3,10} \right\rangle \) va \(\vec b = \left\langle {4, - 1} \right\rangle \) parallel, ortogonal yoki hech biri emasligini aniqlang.
Yechim
Komponentlarni tezkor tekshirish asosida vektorlarning birinchi komponentlari bir xil, ikkinchisi esa qarama-qarshi belgilarga ega ekanligini ko'rishimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, bu ikki vektorning skalyar ko'paytma bo'lishining iloji yo'q, chunki ikkinchi komponentlarda belgini o'zgartiradigan va birinchi komponentning belgisini o'zgarmagan holda qoldiradigan raqam yo'q.
Shunday qilib, biz ikkita vektor ekanligini tezda ko'rishimiz mumkin parallel emas.
2-qadam
Keling, ikkita vektor bo'yicha tezkor nuqta hosil qilaylik.
\[\vec a\centerdot \vec b = 2\] Xo'sh, nuqta mahsuloti nolga teng emas va biz eslatmalardan bilamizki, bu o'z navbatida ikkita vektor teng ekanligini anglatadi. emas ortogonal.Demak, muammoning javobi ikkita vektordir parallel yoki ortogonal emas.
Yon eslatmada bu muammoni hal qilishning muqobil usuli - bu ikki vektor orasidagi burchakni topish va javobni aniqlash uchun undan foydalanish.
Qaysi usul sizga eng oson ekanligiga qarab, sizga to'g'ri javob beriladi.