11.3-bo'lim : Nuqta mahsuloti
6. \(\vec q = \left\langle {4, - 2,7} \right\rangle \) va \(\vec p = - 3\vec i + \vec j + 2\vec k\) parallel, ortogonal yoki hech biri emasligini aniqlang.
Yechim
Komponentlarni tezkor tekshirish asosida biz ikkita vektorning birinchi va ikkinchi komponentlari qarama-qarshi belgilarga ega, uchinchisi esa yo'qligini ko'rishimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, bu ikki vektorning skalyar ko'paytma bo'lishining iloji yo'q, chunki birinchi ikkita komponentdagi belgini o'zgartiradigan va uchinchi komponentning belgisini o'zgarmagan holda qoldiradigan raqam yo'q.
Shunday qilib, biz ikkita vektor ekanligini tezda ko'rishimiz mumkin parallel emas.
2-qadam
Keling, ikkita vektor bo'yicha tezkor nuqta hosil qilaylik.
\[\vec q\centerdot \vec p = 0\] Yaxshi, nuqta mahsuloti nolga teng va biz eslatmalardan bilamizki, bu o'z navbatida ikkita vektor bo'lishi kerakligini anglatadi. ortogonal.Yon eslatmada bu muammoni hal qilishning muqobil usuli - bu ikki vektor orasidagi burchakni topish va javobni aniqlash uchun undan foydalanish.
Qaysi usul sizga eng oson ekanligiga qarab, sizga to'g'ri javob beriladi.