1.4-bo'lim : Trig tenglamalarini yechish
8. Kalkulyatordan foydalanmasdan \(\displaystyle \left[ { - 2\pi ,\frac{{9\pi }}{4}} \right]\) da joylashgan \(16 = - 9\sin \left( {7x} \right) - 4\) yechimini toping.
Maslahat: Berilgan intervalni hisobga olmagan holda tenglamaning barcha yechimlarini toping. Ushbu jarayonning birinchi bosqichi tenglamaning bir tomonida sinusni (bir koeffitsient bilan) ajratishdir.
Yechim
Sinusni (bir koeffitsient bilan) tenglamaning bir tomonida ajratib olish,
\[\sin \left( {7x} \right) = - \frac{{20}}{9} < - 1\]OK, bu vaqtda biz barcha ishni to'xtatishimiz mumkin. Biz bilamizki, \( - 1 \le \sin \theta \le 1\) har qanday argument uchun va shuning uchun bu holatda mavjud yechim yo'q. Bu ba'zida sodir bo'ladi va bu sodir bo'lganda biz bundan hayajonlanmasligimiz kerak.