1-bob: Ko'rib chiqish
Bu erda Calculus I eslatmalarining Ko'rib chiqish bobi uchun mashq muammolari to'plami.
- Agar siz yechimlarni o'z ichiga olgan pdf hujjatni xohlasangiz, yuqoridagi yuklab olish yorlig'ida to'liq kitob, bob va bo'lim uchun echimlarni o'z ichiga olgan pdf-ga havolalar mavjud. Ayni paytda men individual muammolarni hal qilish uchun pdf-larni taklif qilmayman.
- Agar siz Internetda yechimlarni ko'rishni istasangiz, muammolar to'plami veb-sahifasiga o'ting, har qanday muammoni hal qilish uchun havolani bosing va u sizni ushbu muammoning yechimiga olib boradi.
E'tibor bering, ba'zi bo'limlarda boshqalarga qaraganda ko'proq muammolar bo'ladi, ba'zilarida esa ko'proq yoki kamroq turli xil muammolar mavjud. Ko'pgina bo'limlar muammolarda bir qator qiyinchilik darajalariga ega bo'lishi kerak, ammo bu bo'limdan bo'limga farq qiladi.
Bu erda amaliyot muammolari yozilgan bo'limlar ro'yxati, shuningdek, ushbu bo'lim uchun eslatmalarda yoritilgan materiallarning qisqacha tavsifi keltirilgan.
Funksiyalar – Ushbu bo'limda biz funktsiyani belgilash/baholash, funksiya va funksiya tarkibining domenini va diapazonini aniqlashni ko'rib chiqamiz.
Teskari funksiyalar – Ushbu bo'limda biz teskari funksiyani va teskari funksiyalar uchun ishlatiladigan yozuvni aniqlaymiz. Biz teskari funksiyani topish jarayonini ham muhokama qilamiz.
Trig funktsiyalari – Ushbu bo'limda biz trig funktsiyalarini qisqacha ko'rib chiqamiz. Biz asosiy belgilarni, trig funktsiyalari o'rtasidagi munosabatlarni, trig funktsiyalarining to'g'ri burchakli uchburchak ta'rifini ko'rib chiqamiz. Shuningdek, biz trig funksiyalarini baholash, shuningdek, birlik doirasi (trig sinfidagi eng muhim g‘oyalardan biri!) va undan trig funksiyalarini baholashda qanday foydalanish mumkinligini ko‘rib chiqamiz.
Trig tenglamalarni yechish – Ushbu bo'limda biz trig tenglamalarni qanday yechish kerakligini muhokama qilamiz. Ushbu bo'limdagi tenglamalarga javoblar ko'pchilik o'quvchilar trig sinfidan keyin eslab qolgan "standart" burchaklardan biri bo'ladi. Biroq, bu erda ishlatiladigan jarayon standart burchaklardan biri bo'lishidan qat'i nazar, har qanday javob uchun ishlatilishi mumkin.
Kalkulyator bilan trig tenglamalar, I qism – Ushbu bo'limda biz javob (umuman) kalkulyatordan foydalanishni talab qilganda trig tenglamalarini yechishni muhokama qilamiz (ya'ni ular standart burchaklardan biri emas). E'tibor bering, bu erda qo'llaniladigan jarayon, javob standart burchaklardan biri bo'lganda, jarayon bilan bir xil. Yagona farq shundaki, bu erda javoblar kalkulyatorga ehtiyoj tufayli biroz chalkash bo'lishi mumkin. Teskari trig funksiyalarining qisqacha muhokamasi kiritilgan.
Kalkulyator bilan trig tenglamalar, II qism - Ushbu bo'limda biz javob olish uchun kalkulyator kerak bo'lganda trig tenglamalarni echish bo'yicha muhokamani davom ettiramiz. Ushbu bo'limdagi tenglamalar odatda "oddiy" trig tenglamasidan biroz murakkabroq bo'ladi va har doim ham trig sinfiga kiritilmaydi.
Eksponensial funksiyalar - Ushbu bo'limda biz eksponensial funktsiyalarni muhokama qilamiz. Biz eksponensial funktsiyaning asosiy ta'rifini, tabiiy ko'rsatkichli funktsiyani, ya'ni \({\bf e}^{x}\), shuningdek, ko'rsatkichli funksiyalarning xossalari va grafiklarini ko'rib chiqamiz.
Logarifm funktsiyalari – Ushbu bo'limda biz logarifm funktsiyalari, logarifmlarni baholash va ularning xususiyatlarini muhokama qilamiz. Hisoblash (va undan yuqori) sinflarida tez-tez uchraydigan logarifmlarning ko'plab asosiy manipulyatsiyalarini muhokama qilamiz. Tabiiy (\(\ln(x)\)) va umumiy logarifm (\(\log(x)\)) hamda tayanch formulani oʻzgartirish muhokamasi kiritilgan.
Eksponensial va logarifm tenglamalar – Ushbu bo'limda biz ko'rsatkichli yoki logarifm funktsiyalarini o'z ichiga olgan tenglamalarni echishning turli usullarini muhokama qilamiz.
Umumiy grafiklar - Ushbu bo'limda biz odatda Calculus sinfida ko'rsatiladigan ko'plab eng keng tarqalgan funktsiyalar va ularning grafiklarini juda tez ko'rib chiqamiz.