Shunday qilib, bizdan bu erda oddiy logarifmlarga qisqartirish uchun imkon qadar ko'proq xususiyatlardan foydalanishimiz so'raladi. Shunday qilib, bu muammo uchun ish.

\[\begin{align*}{\log _4}\left( {\frac{{x - 4}}{{{y^2}\,\sqrt[5]{z}}}} \right) & = {\log _4}\left( {x - 4} \right) - {\log _4}\left( {{y^2}\,{z^{\frac{1}{5}}}} \right)\\ & = {\log _4}\left( {x - 4} \right) - \left( {{{\log }_4}\left( {{y^2}} \right) + {{\log }_4}\left( {{z^{\frac{1}{5}}}} \right)} \right)\\ & = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{{{\log }_4}\left( {x - 4} \right) - 2{{\log }_4}\left( y \right) - \frac{1}{5}{{\log }_4}\left( z \right)}}\end{align*}\]

Esda tutingki, biz logarifmning butun argumentida bo'lgan taqdirdagina logarifmadan ko'rsatkichni chiqarishimiz mumkin. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, biz ko'rsatkichlar va ko'paytmani ko'rib chiqmagunimizcha, logarifmlardan hech qaysi ko'rsatkichni chiqara olmadik. Shuni esda tutingki, biz logarifmadagi yig'indi/farqni ajrata olmaymiz. Nihoyat, maxrajdagi mahsulot bilan ishlaganda, biz ko'rsatkichni buzishdan oladigan minus belgisi bilan ishlashda ehtiyot bo'lishingizga ishonch hosil qiling.