Umumiy logarifm uchun asos 10 ekanligini eslab, logarifmni eksponensial shaklga o'tkazish,

\[\log \frac{1}{{100}} = {\log _{10}}\frac{1}{{100}} = ?\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}{10^?} = \frac{1}{{100}}\]

Endi biz bilamizki, agar biz butun sonni manfiy ko'rsatkichga ko'tarsak, biz kasr olamiz va shuning uchun biz manfiy ko'rsatkichga ega bo'lishimiz kerak va keyin biz \({10^2} = 100\) ekanligini bilamiz. Shuning uchun biz \({10^{ - 2}} = \frac{1}{{100}}\) ekanligini ko'rishimiz mumkin va shuning uchun bizda bo'lishi kerak,

\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\log \frac{1}{{100}} = - 2}}\]