Buni bitta logarifmaga aylantirish uchun biz logarifmlarni teskari yo'nalishda ajratish uchun ishlatgan xususiyatlardan foydalanamiz. Ushbu jarayondagi birinchi qadam mulkdan foydalanish,

\[{\log _b}\left( {{x^r}} \right) = r{\log _b}x\]

barcha logarifmlar bitta koeffitsientga ega ekanligiga ishonch hosil qilish. Buni birinchi navbatda qilish kerak, chunki logarifmlarning yig'indisini/farqlarini birlashtirishga imkon beradigan barcha xususiyatlar alohida logarifmlarda bitta koeffitsientni talab qiladi. Shunday qilib, ushbu xususiyatdan foydalanish,

\[\ln {\left( {t + 5} \right)^3} - \ln \left( {{t^4}} \right) - \ln {\left( {s - 1} \right)^2}\]

Endi bu nuqtadan chiqishning bir necha yo'li mavjud. Biz ikkita xususiyatdan birini ishlatishimiz mumkin.

\[{\log _b}\left( {xy} \right) = {\log _b}x + {\log _b}y\hspace{0.75in}{\log _b}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _b}x - {\log _b}y\]

va aslida biz oxirida ikkalasini ham ishlatishimiz kerak bo'ladi.

Biz bu erda ikkita minus belgisi mavjudligidan ehtiyot bo'lishimiz kerak, chunki bu ba'zida muammoni chalkashtirib yuboradi. Agar oxirgi ikki shartdan minus belgisini hisobga olsak va u erdan quyidagicha davom etsak, ular bilan kurashish oson.

\[\begin{align*}3\ln \left( {t + 5} \right) - 4\ln t - 2\ln \left( {s - 1} \right) &= \ln {\left( {t + 5} \right)^3} - \left( {\ln \left( {{t^4}} \right) + \ln {{\left( {s - 1} \right)}^2}} \right)\\ & = \ln {\left( {t + 5} \right)^3} - \ln \left( {{t^4}{{\left( {s - 1} \right)}^2}} \right) = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\ln \frac{{{{\left( {t + 5} \right)}^3}}}{{{t^4}{{\left( {s - 1} \right)}^2}}}}}\end{align*}\]