1.1-bo'lim : Ko'rib chiqish: Funktsiyalar
30. \(\displaystyle h\left( y \right) = \sqrt {2y + 9} - \frac{1}{{\sqrt {2 - y} }}\) domenini toping.
Yechim
Ushbu funktsiyaning domeni barcha \(y\) larning to'plami bo'ladi, biz ushbu funktsiyadagi ikkala atamani ham ulashimiz va haqiqiy raqamni qiymat sifatida qaytarishimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, biz birinchi navbatda ikkita atamaning har birining domenini aniqlashimiz kerak.
Birinchi muddat uchun biz talab qilishimiz kerak,
\[2y + 9 \ge 0\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}y \ge - \frac{9}{2}\]Ikkinchi muddat uchun biz talab qilishimiz kerak,
\[2 - y > 0\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}y < 2\]E'tibor bering, nolga bo'linmaslik uchun ikkinchi shart qat'iy ijobiy bo'lishi kerak.
2-qadam
Endi bizga yuqoridagi ikkala holatda ham \(y\) to'plami kerak bo'ladi. Bunday holda, bizga \( - \frac{9}{2}\) dan katta yoki teng VA 2 dan kichik bo'lgan barcha \(y\)lar kerak bo'ladi. Domen shunday bo'ladi:
\[{\mbox{Domain : }} - \frac{9}{2} \le y < 2\]