1.1-bo'lim : Ko'rib chiqish: Funktsiyalar
3. \(h\left( z \right) = \sqrt {1 - {z^2}} \) uchun ko'rsatilgan funksiyalarni baholashni bajaring.
- \(h\left( 0 \right) \)
- \(h\left( { - \frac{1}{2}} \right)\)
- \(h\left( {\frac{1}{2}} \right) \)
- \(h\left( {9z} \right) \)
- \(h\left( {{z^2} - 2z} \right) \)
- \(h\left( {z + k} \right) \)
a \(h\left( 0 \right) \) Yechim
\[h\left( 0 \right) = \sqrt {1 - {0^2}} = \sqrt 1 = 1\]
b \(h\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) Yechim
\[h\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{3}{4}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
c \(h\left( {\frac{1}{2}} \right) \) Yechim
\[h\left( {\frac{1}{2}} \right) = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{3}{4}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
Maslahat: Bu yerda raqamlar o'rniga yangi o'zgaruvchilar borligi sizni chalkashtirib yuborishiga yo'l qo'ymang. Bu xuddi birinchi uchtasi kabi ishlaydi, unda bir oz ko'proq algebra bo'ladi.
d \(h\left( {9z} \right) \) Yechim
\[h\left( {9z} \right) = \sqrt {1 - {{\left( {9z} \right)}^2}} = \sqrt {1 - 81{z^2}} \]
Maslahat: Bu erda raqamlar o'rniga o'zgaruvchilar mavjudligi sizni chalkashtirib yuborishiga yo'l qo'ymang. Bu xuddi birinchi uchtasi kabi ishlaydi, unda bir oz ko'proq algebra bo'ladi.
e \(h\left( {{z^2} - 2z} \right) \) Yechim
\[h\left( {{z^2} - 2z} \right) = \sqrt {1 - {{\left( {{z^2} - 2z} \right)}^2}} = \sqrt {1 - \left( {{z^4} - 4{z^3} + 4{z^2}} \right)} = \sqrt {1 - 4{z^2} + 4{z^3} - {z^4}} \]
Maslahat: Bu erda raqamlar o'rniga o'zgaruvchilar mavjudligi sizni chalkashtirib yuborishiga yo'l qo'ymang. Bundan tashqari, bu yerda \(z\) ham, \(k\) ham borligidan hayajonlanmang. Bu xuddi birinchi uchtasi kabi ishlaydi, unda bir oz ko'proq algebra bo'ladi.
f \(h\left( {z + k} \right) \) Yechim
\[h\left( {z + k} \right) = \sqrt {1 - {{\left( {z + k} \right)}^2}} = \sqrt {1 - \left( {{z^2} + 2zk + {k^2}} \right)} = \sqrt {1 - {z^2} - 2zk - {k^2}} \]