1.1-bo'lim : Ko'rib chiqish: Funktsiyalar
29. \(f\left( z \right) = \sqrt {z - 1} + \sqrt {z + 6} \) domenini toping.
Yechim
Ushbu funktsiyaning domeni barcha \(z\) larning to'plami bo'ladi, biz ushbu funktsiyadagi ikkala atamani ham ulashimiz va haqiqiy raqamni qiymat sifatida qaytarishimiz mumkin. Bu shuni anglatadiki, biz birinchi navbatda ikkita atamaning har birining domenini aniqlashimiz kerak.
Birinchi muddat uchun biz talab qilishimiz kerak,
\[z - 1 \ge 0\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}z \ge 1\]Ikkinchi muddat uchun biz talab qilishimiz kerak,
\[z + 6 \ge 0\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}z \ge - 6\]2-qadam
Endi bizga yuqoridagi ikkala holatda ham \(z\) to'plami kerak bo'ladi. Bunday holda, \(z \ge 1\) ni qondiradigan barcha \(z\) ham \(z \ge - 6\) ni qondirishiga e'tibor bering. Biroq, buning teskarisi to'g'ri emas. \( - 6 \le z < 1\) diapazonidagi har qanday \(z\) \(z \ge 6\) ni qondiradi, lekin \(z \ge 1\) ni qoniqtirmaydi.
Shunday qilib, bu holda, domen aslida yuqoridagi birinchi shart yoki,
\[{\mbox{Domain : }}z \ge 1\]