Asosiy tarkibga o'tish

1.1-bo'lim : Ko'rib chiqish: Funktsiyalar

25. \(\displaystyle g\left( t \right) = \frac{{6t - {t^3}}}{{7 - t - 4{t^2}}}\) domenini toping.

Yechim

Bunday holda, biz nolga bo'linishdan qochishimiz kerak, shuning uchun biz maxraj nolga teng ekanligini aniqlashimiz kerak. Buning uchun biz hal qilamiz,

\[7 - t - 4{t^2} = 0\hspace{0.25in}\hspace{0.25in} \Rightarrow \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}t = \frac{{1 \pm \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} - 4\left( { - 4} \right)\left( 7 \right)} }}{{2\left( { - 4} \right)}} = - \frac{1}{8}\left( {1 \pm \sqrt {113} } \right)\]

Yuqoridagi ikkita qiymat \(t\) ning yagona qiymatlari bo‘lib, biz uni funksiyaga ulab bo‘lmaydi. \(t\) ning barcha boshqa qiymatlari funksiyaga ulanishi mumkin va haqiqiy qiymatlarni qaytaradi. Keyin domen,

\[{\mbox{Domain : All real numbers except }}t = - \frac{1}{8}\left( {1 \pm \sqrt {113} } \right)\]