Bu ko'phad (a 2^nd darajali ko'phad) va shuning uchun biz \(z\) ning istalgan qiymatini funktsiyaga ulashimiz mumkinligini bilamiz va shuning uchun domen barcha haqiqiy raqamlar yoki,

\[{\mbox{Domain : }} - \infty < z < \infty \,\,\,{\rm{or}}\,\,\,\left( { - \infty ,\infty } \right)\]

Ushbu grafigi 2^nd darajali ko'phad (yoki kvadratik) a parabola Bu pastga qarab ochiladi (chunki \({z^2}\) koeffitsienti manfiy) va shuning uchun biz bilamizki, cho'qqi grafikdagi eng yuqori nuqta bo'ladi. Bu, shuningdek, funktsiya cho'qqining \(y\)-koordinatasidan kichik yoki unga teng bo'lgan barcha qiymatlarni qabul qiladi, bu esa o'z navbatida bizga diapazonni beradi.

Demak, bizga parabolaning uchi kerak. \(z\)-koordinatasi,

\[z = - \frac{{ - 4}}{{2\left( { - 1} \right)}} = - 2\]

va \(y\) koordinatasi keyin, \(g\left( { - 2} \right) = 11\).

Keyin diapazon,

\[{\mbox{Range : }}\,\left( { - \infty ,11} \right]\]