Funktsiyani nolga tenglashtiring va eng kichik umumiy maxraj \(\left( {w + 1} \right)\left( {2w - 3} \right)\) ga ko'paytirish orqali maxrajni tozalang va natijada olingan tenglamani yeching.

\[\begin{align*}\left( {w + 1} \right)\left( {2w - 3} \right)\left( {\frac{{2w}}{{w + 1}} + \frac{{w - 4}}{{2w - 3}}} \right) & = 0\\ 2w\left( {2w - 3} \right) + \left( {w - 4} \right)\left( {w + 1} \right) & = 0\\ 5{w^2} - 9w - 4 & = 0\end{align*}\]

Bu kvadratik faktor emas, shuning uchun yechimni olish uchun kvadrat formuladan foydalanishimiz kerak.

\[w = \frac{{9 \pm \sqrt {{{\left( { - 9} \right)}^2} - 4\left( 5 \right)\left( { - 4} \right)} }}{{2\left( 5 \right)}} = \frac{{9 \pm \sqrt {161} }}{{10}}\]

Shunday qilib, bu funktsiya quyidagi ikkita ildizga ega ko'rinadi:

\[\frac{{9 + \sqrt {161} }}{{10}} = 2.168858\hspace{0.25in}\hspace{0.25in}\hspace{0.25in}\frac{{9 - \sqrt {161} }}{{10}} = - 0.368858\]

Eslatib o'tamiz, biz ratsional ifodalarni o'z ichiga olgan funktsiyadan boshlaganimiz uchun biz asl funktsiyaga qaytishimiz va ularning hech biri asl funktsiyada nolga bo'linish muammosini yaratmasligiga ishonch hosil qilishimiz kerak. Ularning hech biri bajarmaydi va shuning uchun ular bu funktsiyaning ikkita ildizidir.