Haqiqatan ham bu muammo juda ko'p emas. Ushbu bo'limda biz ko'rib chiqqan hisoblash limitlarining asosiy g'oyalarini eslang. Bunday holda, agar biz qiymatni kiritsak, biz 0/0 ni olishimizni ko'ramiz. Eslatib o'tamiz, bu limit mavjud emas degani EMAS. Xulosa qilishdan oldin yana bir oz ish qilishimiz kerak. Agar ko'paytuvchilarga ajratishni chindan ham yaxshi bilsangiz, buni hisobga olishingiz va soddalashtirishingiz mumkin. Biroq, ishlatilishi mumkin bo'lgan yana bir usul bu suratni ratsionalizatsiya qilishdir, shuning uchun bu muammoni hal qilaylik.

\[\mathop {\lim }\limits_{z \to 4} \frac{{\sqrt z - 2}}{{z - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{z \to 4} \frac{{\left( {\sqrt z - 2} \right)}}{{\left( {z - 4} \right)}}\frac{{\left( {\sqrt z + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt z + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{z \to 4} \frac{{z - 4}}{{\left( {z - 4} \right)\left( {\sqrt z + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{z \to 4} \frac{1}{{\sqrt z + 2}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{1}{4}}}\]