Biz qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa - bu erda nima borligini ko'rish uchun \(x\) va \(y\) kvadratlarini to'ldirishdir. Bu aylana, ellips yoki giperbola bo'lishi mumkin va kvadratni bir necha marta to'ldirish uni standart shaklga keltiradi va biz o'sha nuqtada grafikni aniqlay olamiz.

Bu erda kvadrat ishini yakunlash.

\[\begin{align*}{x^2} - 4x + \left( {4 - 4} \right) + {y^2} - 6y + \left( {9 - 9} \right) - 87 & = 0\\ {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} - 100 & = 0\\ {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} & = 100\end{align*}\]

Shunday qilib, bizda markazi \(\left( {2,3} \right)\) va radiusi 10 bo‘lgan aylana bor. Mana aylananing eskizi.