Bilamizki, \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) grafigi parabola bo'lib, agar \(a > 0\) bo'lsa yuqoriga, \(a < 0\) bo'lsa pastga ochiladi. Biz uning cho'qqisini ham bilamiz,

\[\left( { - \frac{b}{{2a}},f\left( { - \frac{b}{{2a}}} \right)} \right)\]

Parabolaning \(y\)-kesishmasi \(\left( {0,f\left( 0 \right)} \right) = \left( {0,c} \right)\) nuqtasi va \(x\)-kesishmalar (agar mavjud bo'lsa) \(f\left( x \right) = 0\) ni yechish orqali topiladi.

Shunday qilib, yoki bizning holatimizda bizda yuqoriga ochiladigan va uning cho'qqisida joylashgan parabola borligini bilamiz,

\[\left( { - \frac{{ - 3}}{{2\left( 2 \right)}},f\left( { - \frac{{ - 3}}{{2\left( 2 \right)}}} \right)} \right) = \left( {\frac{3}{4},f\left( {\frac{3}{4}} \right)} \right) = \left( {\frac{3}{4},\frac{{23}}{8}} \right) = \left( {0.75,\,\,2.875} \right)\]

Shuningdek, biz \(y\)-kesishmasi \(\left( {0,4} \right)\) ekanligini ko'rishimiz mumkin. Cho'qqi \(x\) o'qi ustida joylashganligi va parabola yuqoriga ochilganligi sababli biz \(x\) kesishmalari bo'lmasligini ko'rishimiz mumkin.

Odatda cho'qqining har ikki tomonida kamida bitta nuqta bo'lishi eng yaxshisidir va biz parabolalar cho'qqi orqali o'tadigan vertikal chiziqqa nisbatan simmetrik ekanligini bilamiz. Shuning uchun, biz \(y\)-kesish cho'qqisining chap tomonida 0,75 birlik ekanligini bilganimiz uchun, bizda bir xil \(y\)-qiymati bilan cho'qqidan o'ng tomonda 0,75 bo'lgan nuqta bo'lishi kerak va bu nuqta: \(\left( {1.5,4} \right)\).

Mana bu parabolaning eskizi.