1.10-bo'lim : Umumiy grafiklar
10. Grafik kalkulyatordan foydalanmasdan \(g\left( x \right) = \sqrt { - x} \) grafigini chizing.
Yechim
Birinchidan, ildiz ostidagi minus belgisidan hayajonlanmang. Biz hammamiz bilamizki, agar biz manfiy sonning kvadrat ildizini olsak, haqiqiy sonlarni olmaymiz, ammo bu minus belgisi manfiy sonlarning kvadrat ildizini olishimizni anglatmaydi. Agar biz \(x\) ning musbat qiymatini kiritsak, u holda biz manfiy sonlarning kvadrat ildizini olamiz, lekin \(x\) ning manfiy qiymatlarini kiritsak, endi musbat sonlarning kvadrat ildizini olamiz va shuning uchun funksiyada yozilganidek, haqiqatan ham hech qanday xatolik yo‘q. Biz kvadrat ildizlar bilan ishlashda odatlanganimizdan ko'ra boshqa \(x\) to'plamidan foydalanamiz.
Endi asosiy algebraik o'zgarishlarni eslang. Agar biz \(f\left( x \right)\) grafigini bilsak, \(f\left( { - x} \right)\) grafigi oddiygina \(f\left( x \right)\) ning \(y\) o'qida aks ettirilgan grafigi bo'ladi.
Shunday qilib, bizning holatlarimizda \(f\left( x \right) = \sqrt x \), biz buni ko'rishimiz mumkin,
\[g\left( x \right) = \sqrt { - x} = f\left( { - x} \right)\]va shuning uchun bizdan eskiz qilishimiz so'ralgan grafik \(y\) o'qida aks ettirilgan kvadrat ildiz funktsiyasining grafigi.
Mana \(g\left( x \right) = \sqrt { - x} \) grafigi va shuni yodda tutingki, transformatsiyani ko'rishga yordam berish uchun biz \(f\left( x \right) = \sqrt x \) grafigida ham chizganmiz.
