9.9-bo'lim: Qutb koordinatalari bilan yoy uzunligi

1. 1. Quyidagi qutbli egri chiziq uzunligini aniqlang. Egri chiziq \(\theta \) ning berilgan diapazoni uchun aynan bir marta chiqadi deb taxmin qilishingiz mumkin. \[r = - 4\sin \theta , \,\, 0 \le \theta \le \pi \] Yechim

2 va 3-masalalar uchun berilgan qutb egri chizig'ining uzunligini beradigan integralni o'rnating, lekin baholamang. Ushbu muammolar uchun siz egri chiziq \(\theta \) ning berilgan diapazoni uchun aynan bir marta chiqadi deb taxmin qilishingiz mumkin.

1. \(r = \theta \cos \theta \), \(0 \le \theta \le \pi \) Yechim
2. \(r = \cos \left( {2\theta } \right) + \sin \left( {3\theta } \right)\), \(0 \le \theta \le 2\pi \) Yechim