8-bob: Integrallarning qo'llanilishi
Calculus II eslatmasining Integrallarni qo'llash bo'limi uchun amaliy masalalar to'plami.
- Agar siz yechimlarni o'z ichiga olgan pdf hujjatni xohlasangiz, yuqoridagi yuklab olish yorlig'ida to'liq kitob, bob va bo'lim uchun echimlarni o'z ichiga olgan pdf-ga havolalar mavjud. Ayni paytda men individual muammolarni hal qilish uchun pdf-larni taklif qilmayman.
- Agar siz Internetda yechimlarni ko'rishni istasangiz, muammolar to'plami veb-sahifasiga o'ting, har qanday muammoni hal qilish uchun havolani bosing va u sizni ushbu muammoning yechimiga olib boradi.
E'tibor bering, ba'zi bo'limlarda boshqalarga qaraganda ko'proq muammolar bo'ladi, ba'zilarida esa ko'proq yoki kamroq turli xil muammolar mavjud. Ko'pgina bo'limlar muammolarda bir qator qiyinchilik darajalariga ega bo'lishi kerak, ammo bu bo'limdan bo'limga farq qiladi.
Bu erda amaliyot masalalari yozilgan barcha bo'limlar ro'yxati, shuningdek, ushbu bo'lim uchun eslatmalarda yoritilgan materiallarning qisqacha tavsifi keltirilgan.
Ark uzunligi - Ushbu bo'limda biz egri chiziq uzunligini ma'lum oraliqda aniqlaymiz.
Sirt maydoni – Ushbu bo'limda biz inqilob jismining sirt maydonini aniqlaymiz,ya'nivertikal yoki gorizontal o'q atrofida ikkita egri chiziq bilan chegaralangan hududni aylantirish natijasida olingan qattiq jism.
Mass markazi – Ushbu bo'limda biz yupqa plastinkaning massa markazini yoki markaziy qismini aniqlaymiz, bu erda plastinka ikkita egri chiziq bilan chegaralangan mintaqa sifatida tavsiflanishi mumkin (ulardan biri \(x\) yoki \(y\) o'qi bo'lishi mumkin).
Gidrostatik bosim va kuch - Ushbu bo'limda biz suvga botgan vertikal plastinkadagi gidrostatik bosim va kuchni aniqlaymiz. Misollarda ishlatiladigan plitalar bir yoki bir nechta egri/chiziqlar bilan chegaralangan hududlar sifatida tavsiflanishi mumkin.
Ehtimollik – Ko‘p miqdorlarni ehtimollik zichligi funksiyalari bilan tasvirlash mumkin. Masalan, odamning kassada navbatda turishi yoki lampochkaning ishlash muddati. Bu miqdorlarning hech biri qat'iy qiymatlar emas va turli omillarga bog'liq bo'ladi. Ushbu bo'limda biz ehtimollik zichligi funksiyalarini ko'rib chiqamiz va ehtimollik zichligi funktsiyasining o'rtacha qiymatini (o'rtacha navbatda kutish yoki yorug'lik lampasining o'rtacha umrini o'ylab ko'ring) hisoblashni ko'rib chiqamiz.