Asosiy tarkibga o'tish

16.1-bo'lim : Vektor maydonlari

3. \(f\left( {x,y} \right) = {y^2}\cos \left( {2x - y} \right)\) uchun gradient vektor maydonini hisoblang.

Yechim

Haqiqatan ham bu muammoni hal qilish uchun ko'p narsa yo'q. Bu funksiya uchun gradient vektor maydoni.

\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\nabla f = \left\langle { - 2{y^2}\sin \left( {2x - y} \right),2y\cos \left( {2x - y} \right) + {y^2}\sin \left( {2x - y} \right)} \right\rangle }}\]

Bularning har biri uchun xususiy hosilalarni hisoblashni unutmang! Birinchi had funktsiyaning \(x\) ga nisbatan hosilasi, ikkinchi hadi esa \(y\) ga nisbatan hosilasidir.