Asosiy tarkibga o'tish

13.1-bo'lim : Limitlar

1. Quyidagi limitni hisoblang.

\[\mathop {\lim }\limits_{\left( {x,y,z} \right) \to \left( { - 1,0,4} \right)} \frac{{{x^3} - z{{\bf{e}}^{2y}}}}{{6x + 2y - 3z}}\]
Yechim

Bu holatda, albatta, ko'p narsa qilish kerak emas. Biz ko'rishimiz mumkinki, maxraj mavjud bo'lib, ko'rib chiqilayotgan nuqtada nolga teng bo'lmaydi va hisoblanuvchi nuqtada ham mavjud. Shuning uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa limitni hisoblash uchun nuqtani qo'yishdir.

\[\mathop {\lim }\limits_{\left( {x,y,z} \right) \to \left( { - 1,0,4} \right)} \frac{{{x^3} - z{{\bf{e}}^{2y}}}}{{6x + 2y - 3z}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{5}{{18}}}}\]