Xo'sh, biz ushbu lotinni aniqlash uchun eslatmalardan "formula" dan foydalanishimiz mumkin. Mana bu muammo uchun ish.

\[\begin{align*}\frac{{dz}}{{dx}} &= \frac{{\partial z}}{{\partial x}} + \frac{{\partial z}}{{\partial y}}\frac{{dy}}{{dx}}\\ & = \left[ {2x{y^4}} \right] + \left[ {4{x^2}{y^3} - 2} \right]\left[ {2x\cos \left( {{x^2}} \right)} \right]\\ & = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{2x{{\sin }^4}\left( {{x^2}} \right) + 2x\left( {4{x^2}{{\sin }^3}\left( {{x^2}} \right) - 2} \right)\cos \left( {{x^2}} \right)}}\end{align*}\]

Ikkinchi bosqichda biz qavslar qo'shdik, bu "formula" da qaysi atama qaysi lotindan kelganligini aniq ko'rsatish uchun.

Bundan tashqari, biz \(x\) da tenglamani olish uchun uchinchi bosqichda \(y\)-ga ulandik. Ulardan ba'zilari uchun, yakuniy formulaning chalkashligi sababli, javobni biroz "yaxshiroq" saqlash uchun \(y\)-ni yolg'iz qoldirish va \(x\) nuqtai nazaridan ularning ta'rifini tan olish osonroq bo'lishi mumkin edi. Ehtimol, siz o'qituvchingizdan bu borada uning afzalliklarini so'rashingiz kerak.