12.7-bo'lim : Vektor funktsiyalari bilan hisoblash
5. Quyidagi limitning hosilasini hisoblang.
\[\vec r\left( t \right) = \left\langle {\ln \left( {{t^2} + 1} \right),t{{\bf{e}}^{ - t}},4} \right\rangle \]Yechim
Haqiqatan ham bu muammo bilan bu erda ko'p narsa qilish mumkin emas. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa vektorning barcha komponentlarining hosilasini olishdir.
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\vec r'\left( t \right) = \left\langle {\frac{{2t}}{{{t^2} + 1}},{{\bf{e}}^{ - t}} - t{{\bf{e}}^{ - t}},0} \right\rangle }}\]Zanjir qoidasi (birinchi atama) va mahsulot qoidasi (ikkinchi muddat) kabi asosiy farqlash formulalarini esdan chiqarmaganingizga ishonch hosil qiling.