12.7-bo'lim : Vektor funktsiyalari bilan hisoblash
4. Quyidagi limitning hosilasini hisoblang.
\[\vec r\left( t \right) = \left( {{t^3} - 1} \right)\vec i + {{\bf{e}}^{2t}}\,\vec j + \cos \left( t \right)\vec k\]Yechim
Haqiqatan ham bu muammo bilan bu erda ko'p narsa qilish mumkin emas. Biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa vektorning barcha komponentlarining hosilasini olishdir.
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\vec r'\left( t \right) = 3{t^2}\vec i + 2{{\bf{e}}^{2t}}\,\vec j - \sin \left( t \right)\vec k}}\]