Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Shuni yodda tutingki, bu holda biz indeksning boshlang'ich qiymatini bittaga oshirishimiz kerak, shuning uchun u \(n = 3\) da boshlanadi va bu ketma-ketlikdagi barcha \(n\)lar bir xil miqdorga kamayishi kerak bo'ladi (bu holda bittasi ...).

Buni amalga oshirish quyidagi seriyani beradi.

\[\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 3}}\left( {n + 2} \right)}}{{{5^{1 + 2n}}}}} = \sum\limits_{n = 3}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 1 - 3}}\left( {n - 1 + 2} \right)}}{{{5^{1 + 2\left( {n - 1} \right)}}}}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\sum\limits_{n = 3}^\infty {\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n - 4}}\left( {n + 1} \right)}}{{{5^{2n - 1}}}}} }}\]

\(n\) ni ketma-ket atamalarda “o‘tkazishda” qavslar, ko‘rsatkichlar, koeffitsientlar va manfiy belgilar bilan ehtiyot bo‘ling. \(n\) ni \(n - 1\) bilan almashtirganda, koeffitsientlar va minus belgilarini saqlab qolish uchun kerak bo'lganda qavs ichiga qo'shing.