Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Shuni yodda tutingki, bu holda biz indeksning boshlang'ich qiymatini ikkiga oshirishimiz kerak, shuning uchun u \(n = 3\) da boshlanadi va bu ketma-ketlikdagi barcha \(n\)lar bir xil miqdorga kamayishi kerakligini anglatadi (bu holda ikkitasi ...).

Buni amalga oshirish quyidagi seriyani beradi.

\[\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {n{2^n} - {3^{1 - n}}} \right)} = \sum\limits_{n = 3}^\infty {\left( {\left( {n - 2} \right){2^{n - 2}} - {3^{1 - \left( {n - 2} \right)}}} \right)} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\sum\limits_{n = 3}^\infty {\left( {\left( {n - 2} \right){2^{n - 2}} - {3^{3 - n}}} \right)} }}\]

\(n\) ni ketma-ket atamalarda “o‘tkazishda” qavslar, ko‘rsatkichlar, koeffitsientlar va manfiy belgilar bilan ehtiyot bo‘ling. \(n\) ni \(n - 2\) bilan almashtirganda, koeffitsientlar va minus belgilarini saqlab qolish uchun kerak bo'lganda qavs ichiga qo'shing.