Asosan, bu erda qilishimiz kerak bo'lgan narsa barcha \(x\) va \(y\) ni quyidagi formulalar yordamida \(r\) va \(\theta \) ga aylantirishdir.

\[x = r\cos \theta \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}y = r\sin \theta \hspace{0.25in}\hspace{0.25in}{r^2} = {x^2} + {y^2}\]

Oxirgi haqida unutmang! Agar ushbu formuladan foydalanish mumkin bo'lsa (bu muammoni hal qilishda bizga ko'p foyda keltirmaydi) bu juda ko'p ishni tejaydi!

Birinchidan, kerak bo'lganda tenglamalarni almashtiramiz.

\[{\left( {r\cos \theta } \right)^2} = \frac{{4\left( {r\cos \theta } \right)}}{{r\sin \theta }} - 3{\left( {r\sin \theta } \right)^2} + 2\]

Nihoyat, biz qilishimiz kerak bo'lgan narsaga erishish uchun ozgina soddalashtirishga e'tibor berishimiz kerak,

\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{{r^2}{{\cos }^2}\theta = 4\cot \theta - 3{r^2}{{\sin }^2}\theta + 2}}\]