Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz nolga bo'linmasligimizni bilamiz, shuning uchun biz \(\left( {x,y,z} \right)\) nima bo'lishidan qat'i nazar, uni qondirishni talab qilishimiz kerak,

\[{x^2} + {y^2} + 4z \ne 0\]

Bu biz bajarishimiz kerak bo'lgan yagona shart bo'lgani uchun, bu funktsiyaning domenidir.

Keling, domenni biroz yaxshiroq aniqlashga harakat qilishimiz uchun bu haqda biroz qayta yozaylik.

\[4z \ne - {x^2} - {y^2}\hspace{0.5in} \Rightarrow \hspace{0.5in}z \ne - \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{4}\]

Shunday qilib, yuqoridagi tenglama bilan berilgan elliptik paraboloidda joylashgan \(\left( {x,y,z} \right)\) nuqtalaridan qochishimiz kerakdek tuyuladi.