12.5-bo'lim : Bir nechta o'zgaruvchilarning funktsiyalari
2. Quyidagi funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
\[f\left( {x,y} \right) = \ln \left( {2x - 3y + 1} \right)\]Yechim
Bu muammo uchun haqiqatan ham unchalik ko'p narsa yo'q. Biz logarifmada manfiy raqamlar yoki nolga ega bo'lmasligimizni bilamiz, shuning uchun biz \(\left( {x,y} \right)\) nima bo'lishidan qat'i nazar, qanoatlantirishni talab qilishimiz kerak,
\[2x - 3y + 1 > 0\]Bu biz bajarishimiz kerak bo'lgan yagona shart bo'lgani uchun, bu funktsiyaning domenidir.
Keling, bu haqda biroz qaytadan yozaylik, shunda biz domenning eskizini chizishga harakat qilamiz.
\[2x + 1 > 3y\hspace{0.5in}\Rightarrow \hspace{0.5in}y < \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\]Shunday qilib, biz yuqoridagi chiziqdan pastroq bo'lishimiz kerak kabi ko'rinadi. Domen quyidagi eskizdagi yashil maydon bilan tasvirlangan.
E'tibor bering, biz "chegaralash" chizig'ining grafigini chiziqning o'zidan ochmasligimizni ko'rsatish uchun kesib tashladik.