12.1-bo'lim : 3-D koordinata tizimi
4. Quyidagi tenglamada grafik bo'ladigan barcha koordinata tizimlarini (\(\mathbb{R}\), \({\mathbb{R}^2}\), \({\mathbb{R}^3}\)) sanab bering. Grafikni chizmang.
\[7{x^2} - 9{y^3} = 3x + 1\]Yechim
Avval e'tibor bering, bu tenglamada ikkita o'zgaruvchi mavjud bo'lgani uchun u \(\mathbb{R}\) da grafikga ega bo'lolmaydi, chunki bu koordinatalar tizimidagi tenglamalar faqat bitta o'zgaruvchiga ega bo'lishi mumkin.
Tenglamada ikkita o'zgaruvchi bor, shuning uchun biz uning \({\mathbb{R}^2}\) da grafigiga ega bo'lishini bilamiz.
Xuddi shunday, tenglamaning ikkita o'zgaruvchiga ega bo'lishi uning \({\mathbb{R}^3}\) da grafigiga ega bo'lishini anglatadi. Garchi bu holda uchinchi o'zgaruvchi, \(z\) har qanday qiymatga ega bo'lishi mumkin.