Mana bu vaziyatning eskizi ikkala qism uchun ham ishlaydi, shuning uchun biz uni shu yerga joylashtiramiz.

2-qadam

Ikkala qismda biz \(y' = 15\) ekanligini bilamiz va har bir vaqt uchun \(z'\) ni aniqlamoqchimiz. Pifagor teoremasidan foydalanib, \(y\) va \(z\) ni bog‘lash uchun quyidagi tenglamani olamiz.

\[{z^2} = {y^2} + {350^2} = {y^2} + 122500\]

3-qadam

Va nihoyat, keling, buni \(t\) bilan farqlaylik va biz uni \(z'\) uchun ham hal qila olamiz, shunda haqiqiy yechim tez va oson topiladi.

\[2z\,z' = 2y\,y'\hspace{0.5in} \Rightarrow \hspace{0.5in}z' = \frac{{y\,y'}}{z}\]

Endi biz jarayon har bir qism uchun farq qiladigan nuqtaga yetdik.

Ushbu muammoni hal qilish uchun faqat \(y\) (raketa tezligi va berilgan vaqt bo'yicha) va \(z\) (Pifagor teoremasidan qayta foydalanish) ni aniqlashimiz kerak.

\[y = \left( {15} \right)\left( {20} \right) = 300\hspace{0.5in}z = \sqrt {{{300}^2} + {{350}^2}} = \sqrt {212500} = 50\sqrt {85} = 460.9772\]

Ikkisi orasidagi masofaning o'zgarish tezligi u holda,

\[z' = \frac{{\left( {300} \right)\left( {15} \right)}}{{460.9772}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{9.76187}}\]

Bu qism birinchi qism bilan deyarli bir xil, bundan tashqari vaqt hozir 60 soniyani tashkil etadi (va shuni yodda tutingki, biz soniyalarda bo'lishimiz kerak, chunki tezliklar soniyalarda).

Mana bu muammo uchun ish.

\[\begin{align*}y = \left( {15} \right)\left( {60} \right) = 900\hspace{0.5in}z & = \sqrt {{{900}^2} + {{350}^2}} = \sqrt {932500} = 50\sqrt {373} = 965.6604\\ z' & = \frac{{\left( {900} \right)\left( {15} \right)}}{{965.6604}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{13.98007}}\end{align*}\]