4.11-bo'lim : Chiziqli taxminlar
1. \(x = 5\) da \(f\left( x \right) = 3x\,{{\bf{e}}^{2x - 10}}\) ga chiziqli yaqinlashishni toping.
Yechim
Bizga birinchi navbatda hosila va bir nechta funktsiyani baholash kerak bo'ladi.
\[f'\left( x \right) = 3{{\bf{e}}^{2x - 10}} + 6x\,{{\bf{e}}^{2x - 10}}\hspace{0.5in}f\left( 5 \right) = 15\hspace{0.5in}f'\left( 5 \right) = 33\]2-qadam
Haqiqatan ham bu nuqtada chiziqli yaqinlashishni yozishdan boshqa ko'p narsa qilish kerak emas.
\[\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{L\left( x \right) = 15 + 33\left( {x - 5} \right) = 33x - 150}}\]Bu so'ralmagan bo'lsa-da, bu erda funktsiyaning qisqacha eskizi va chiziqli yaqinlashish.
