5.1-bo'lim : Noaniq integrallar
6. \(f'\left( x \right) = 6{x^8} - 20{x^4} + {x^2} + 9\) berilgan \(f\left( x \right)\) ni aniqlang.
Yechim
Biz bilamizki, noaniq integrallar bizdan differentsiatsiyani bekor qilishni so'raydi, shuning uchun bizdan bu erda faqat quyidagi noaniq integralni baholashimiz so'raladi.
\[f\left( x \right) = \int{{f'\left( x \right)\,\,dx}} = \int{{6{x^8} - 20{x^4} + {x^2} + 9\,dx}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{2}{3}{x^9} - 4{x^5} + \frac{1}{3}{x^3} + 9x + c}}\]"+c" ni unutmang! Esda tutingki, asl funktsiyada doimiy qiymat bo'lishi mumkin va "+c" bu haqda eslatish uchun mavjud.