5.1-bo'lim : Noaniq integrallar
3. \(\displaystyle \int{{12{t^7} - {t^2} - t + 3\,dt}}\) ni baholang.
Yechim
Bu erda bizdan faqat farqlashni "bekor qilish" so'raladi va agar siz ko'phadlar uchun asosiy farqlash qoidalarini eslasangiz, bu unchalik qiyin bo'lmasligi kerak. Ushbu bo'lim uchun eslatmalarda ko'rganimizdek, biz qilishimiz kerak bo'lgan yagona narsa ko'rsatkichni bittaga oshirish (shuning uchun biz differentsiallashganda to'g'ri ko'rsatkichni olamiz) va differentsiallashganda to'g'ri koeffitsientni olishimizga ishonch hosil qilish uchun koeffitsientni aniqlang.
Mana javob.
\[\int{{12{t^7} - {t^2} - t + 3\,dt}} = \require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{\frac{3}{2}{t^8} - \frac{1}{3}{t^3} - \frac{1}{2}{t^2} + 3\,t + c}}\]"+c" ni unutmang! Esda tutingki, asl funktsiyada doimiy qiymat bo'lishi mumkin va "+c" bu haqda eslatish uchun mavjud.
Shuningdek, javobingizni farqlash va natija integrand bilan bir xil ekanligiga ishonch hosil qilish orqali javobingizni osongina tekshirishingiz mumkinligini unutmang.