Eslatib o'tamiz, hosilaning talqinlaridan biri shundaki, u funktsiya grafigiga teginish chizig'ining qiyaligini beradi.

Shunday qilib, bizga funktsiyaning hosilasi kerak bo'ladi. Biroq, buni qilishdan oldin biz biroz qayta yozishimiz kerak. Mana bu ish, shuningdek, hosila.

\[g\left( x \right) = 16{x^{ - 1}} - 4{x^{\frac{1}{2}}}\hspace{0.5in} \Rightarrow \hspace{0.5in}\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{g'\left( x \right) = - 16{x^{ - 2}} - 2{x^{ - \,\,\frac{1}{2}}} = - \frac{{16}}{{{x^2}}} - \frac{2}{{\sqrt x }}}}\]

E'tibor bering, biz baholashda yordam berish uchun hosilani ildizlari bilan ratsional ifodalarga qayta yozdik.

2-qadam

Keyinchalik \(x = 4\) da funktsiya va lotinni baholashimiz kerak.

\[g\left( 4 \right) = \frac{{16}}{4} - 4\sqrt 4 = - 4\hspace{0.5in}g'\left( 4 \right) = - \frac{{16}}{{{4^2}}} - \frac{2}{{\sqrt 4 }} = - 2\]

3-qadam

Endi biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa teginish chizig'ining tenglamasini yozishdir.

\[y = g\left( 4 \right) + g'\left( 4 \right)\left( {x - 4} \right) = - 4 - 2\left( {x - 4} \right)\hspace{0.25in} \to \hspace{0.25in}\,\require{bbox} \bbox[2pt,border:1px solid black]{{y = - 2x + 4}}\]